Trung vị được hiểu là một số ở giữa trong một dãy số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Vậy, ý nghĩa trung vị là gì? Cùng xem những thông tin dưới đây để hiểu rõ khái niệm này bạn nhé!
Trung vị là gì?
Trong một dãy chữ số, trung vị (Median) là số ở chính giữa. Nếu các chữ số chưa được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao hoặc ngược lại thì cần sắp xếp lại mới xác định được trung vị chính xác.
Trung vị và giá trị trung bình là hai đại lượng dùng để đo lường xu hướng tập trung của dữ liệu. Trung vị có thể được dùng để xác định giá trị trung bình gần đúng hoặc giá trị trung bình. Nhưng trên thực tế, vẫn có sự khác biệt giữa trung vị với giá trị trung bình.
Trung vị được dùng thay thế cho giá trị trung bình khi trong dãy dữ liệu có các điểm ngoại lai. Và các điểm ngoại lai này có thể làm lệch giá trị trung bình của các giá trị.
Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai hơn giá trị trung bình. Nhưng khi không có những điểm ngoại lai, kích thước mẫu lớn thì giá trị trung bình sẽ đo lường chính xác hơn.
Cách xác định trung vị như sau:
– Nếu số lượng điểm trong dãy số là lẻ thì số chính giữa là trung vị.
– Nếu tập hợp dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là chẵn thì trung vị là cặp điểm dữ liệu ở giữa cộng lại và chia cho 2.
Ví dụ cách xác định trung vị trong một dãy số
Như đã nêu trên, để tìm trung vị trong một dãy số thì trước tiên cần sắp xếp số lượng số trong một dãy theo thứ tự từ thấp đến cao.
Ví dụ, trong tập dữ liệu {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}. Sắp xếp theo thứ tự lại thành {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Trung vị giữa dãy số này là 13, ở hai bên đều có ba chữ số bằng nhau.
Để tìm trung vị trong một dãy số có số lượng các số là chẵn thì chúng ta cũng thực hiện tương tự như trên. Trước tiên, sắp xếp các số có trong tập hợp dữ liệu có giá trị từ thấp đến cao, cụ thể như sau:
Tập hợp dữ liệu {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47} sẽ được sắp xếp lại thành {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Trung vị được xác định là trung bình của hai số ở giữa {(13 + 17) 2 = 15}.
Tính chất của số trung vị
Như vậy, trung vị là một số nằm ở giữa trong một dãy số được sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về một tập dữ liệu so với giá trị trung bình.
Tính chất của trung vị là có tổng độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số trung vị là một trị số nhỏ nhất.
Σ | Xi – Me | = min (không phân tổ)
Σ | Xi -Me | fi = min (phân tổ)
Tính chất của trung vị áp dụng nhiều trong công tác kỹ thuật, công tác phục vụ công cộng như xây dựng mạng lưới điện, đường ống dẫn nước, bố trí các trạm đậu xe… Mục đích là để chọn được vị trí thuận lợi nhất đạt được hiệu quả cao trong việc phục vụ cộng đồng.
Ưu điểm của trung vị là không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đầu mút trong dãy dữ liệu, dễ xác định, dễ tính. Nhưng nhược điểm của trung vị là không thể dùng để đoán chính xác như số trung bình. Cho nên, trung vị thường được dùng để thay thế cho số trung bình hoặc bổ sung khi cần thiết.
Khi phân tích các hiện tượng kinh tế – xã hội sẽ có nhiều đơn vị quan sát. Chúng ta cần phải xem xét đến thứ bậc của các đơn vị trong tổng thể nghiên cứu của dãy số, phân phối thành các phần bằng nhau như:
– Nếu chia thành 3 phần bằng nhau thì gọi là tam phân vị.
– Nếu chia thành 4 phần bằng nhau thì gọi là tứ phân vị.
– Nếu chia thành 10 phần bằng nhau thì gọi là thập phân vị.
Qua phần thông tin vừa nên, hi vọng các bạn đã hiểu trung vị là gì. Từ đó, chúng ta sẽ biết cách áp dụng vào các lĩnh vực khác nhau phục vụ cho công việc đạt hiệu quả tốt nhất.